El 2 de mayo de 1977, se daba a conocer el laudo del tribunal arbitral, presidido por la reina Isabel II de Inglaterra, sobre la disputa por el trazado del Canal de Beagle. En aquella fecha, se anunció la decisión de mantener la frontera aproximadamente por el
medio del canal asegurando la navegación para ambos países (en concordancia general con la línea solicitada por Argentina hasta las proximidades del islote Snipe), y de conceder a Chile la soberanía de las islas Picton, Nueva y Lennox, principal razón de discordia.
El arbitraje del gobierno británico fue solicitado por ambos países el 22 de julio de 1971, siendo presidentes Alejandro Lanusse y Salvador Allende. La corte arbitral se constituyó por cinco jueces integrantes de la Corte Internacional de Justicia con sede en La
Haya (concesión al deseo de Argentina de recurrir a ese tribunal) quienes fueron elegidos en consenso por ambos países y debían entregar su fallo al gobierno británico, que finalmente lo aprobaría o rechazaría sin modificarlo. De los cinco jueces, uno era británico.
Las partes litigantes no pudieron reducir el problema a una única solicitud de resolución, por lo que cada una presentó la propia. Por Argentina, la solicitud fue la determinación de la línea del límite entre las respectivas jurisdicciones marítimas de la República Argentina y la República de Chile desde el meridiano 68º 36 ́ 38.5″ W., y, en consecuencia, debía declararse que las islas Picton, Nueva y Lennox e islas e islotes adyacentes pertenecían a la República Argentina. Por su parte, la solicitud de Chile solo se
centraba en la adjudicación de dichas islas, islotes adyacentes y las demás islas e islotes cuya superficie total se encuentra íntegramente dentro de la zona que fue indicada como un polígono de seis puntos en forma de “L” acostada hacia abajo, el martillo del laudo.
A pesar de sus diferencias en la interpretación, la corte arbitral observó que ambos litigantes estaban de acuerdo en que sus derechos sobre el área disputada estaban gobernados exclusivamente en el Tratado de Límites de 1881, por lo que la corte se reservó el derecho a recurrir a cualquier otra consideración jurídica válida y relevante.
Dicho Tratado tenía como fin establecer un acuerdo completo, definitivo y final de todas las cuestiones territoriales pendientes en ese momento entre ambos países, por lo que ningún territorio disputado había quedado sin asignar, incluso si las demarcaciones
quedaron para resolver posteriormente o existían diferencias de interpretación sin resolver. De hecho, la corte comprendió que ambas partes estaban de acuerdo en que el Tratado fue un compromiso entre las dos reclamaciones rivales a los mismos territorios, pero discrepaban sobre el carácter de ese compromiso y de qué reclamaciones territoriales estaban cubiertas por él.
Para Argentina los tres primeros artículos del tratado eran independientes entre sí, siendo cada uno un sector distinto, mientras que para Chile debían interpretarse como un todo, no pudiéndose comprender plenamente cada uno por separado sin el concurso de
los otros. La corte arbitral coincidió en ese punto con la opinión chilena.
Chile expresó que el aspecto esencial del tratado fue su renuncia a la Patagonia propia (al norte de la línea punta Dungeness-paralelo 52° Sur y al este de los Andes) a cambio de la renuncia argentina a toda reclamación magallánica, incluyendo el reconocimiento de su exclusivo control sobre el estrecho de Magallanes y de todas las costas e islas al sur de la línea punta Dungeness-Andes hasta el cabo de Hornos. Argentina rechazó completamente ese punto de vista, expresando que el país trasandino nunca tuvo ninguna reclamación válida sobre la Patagonia propia, considerando que nunca entró en el compromiso, y que las definiciones del tratado sobre sus límites eran solo un reconocimiento a los títulos argentinos ya adquiridos sobre ella, por lo que se reconoció a Chile el área magallánica a cambio del reconocimiento chileno al principio atlántico de Argentina, correspondiéndole todas las islas al oriente de la Tierra del Fuego que estén sobre el Atlántico.
La corte arbitral compartió la posición chilena y aceptó que las relaciones sistémicas y el contexto político se expresan más por una alternativa «Patagonia por Magallanes» que por una alternativa «Magallanes por Atlántico», dado que la palabra “pertenecerán” en el párrafo Los territorios que quedan al Norte de dicha línea pertenecerán a la República Argentina del artículo 2 significa una atribución de territorio.
Caso contrario debería haber dicho “pertenecen”.
La sentencia de la corte arbitral fue dada a conocer al gobierno británico el 18 de febrero de 1977 y fue el resultado de un análisis de los derechos jurídicos de ambos países sobre la zona disputada en el marco de los principios del derecho internacional y de los tratados vigentes. Para ello, ambos países presentaron memorias, contramemorias, réplicas y alegatos en forma de documentos y argumentos que, según su interpretación, respaldaban sus derechos sobre la zona y luego defendieron oralmente ante los jueces sus respectivas tesis. Los escritos acumulados sumaron 14 volúmenes por Chile, entre los cuales había 213 mapas, y 12 volúmenes por la Argentina con 195 mapas.
Sin embargo y tras el anuncio oficial, el 25 de enero de 1978 el canciller argentino comunicó al embajador chileno en Buenos Aires que su gobierno declaraba nulo al laudo arbitral, lo cual fue contestado al día siguiente por el gobierno chileno rechazando la declaración de nulidad.
El 20 de febrero de 1978 Argentina y Chile firmaron un acuerdo en Puerto Montt, estableciendo las bases de negociaciones para resolver sus diferencias, pero hacia fines de año la guerra parecía inminente. La intervención del papa Juan Pablo II hizo que el 8 de
enero de 1979 los dos estados firmaran el Acta de Montevideo, con la mediación de la Santa Sede.
El Conflicto del Beagle fue finalmente solucionado con la firma del Tratado de Paz y Amistad varios años después, el 29 de noviembre de 1984, lo que constituyó una transacción entre las dos partes. Aunque el Laudo Arbitral no es mencionado en el Tratado, éste adoptó como ya definida la frontera marítima en el canal Beagle y la pertenencia a Chile de todas las islas que el laudo le adjudicaba, y aquellas reclamadas por Argentina que estaban fuera del «martillo», al este del meridiano del cabo de Hornos.